闰月计算

记算法

农历年中月以朔望月长度29.5306日为基础，所以大月为30日，小月为29日。为保证每月的头一天（初一）必须是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通过严格的观测和计算来确定。因此，农历中连续两个月是大月或是小月的事是常有的，甚至还出现过如1990年三、四月是小月，九、十、十一、十二连续四个月是大月的罕见特例。 那么多长时间加一个闰月呢？最好的办法就是求出回归年日数与朔望月的日数的最小公倍数：我们希望m个回归年的天数与n个朔望月的天数相等，也就是应有等式： m×365.2422=n×29.5306 在这个等式中我们不能直接求出m和n，但可以求出它们的比例：

这个比例的近似值分别为： 在这些分式中，分子表示回归年的数目，分母表示朔望月的数目。例如第六个分数式19/235=19/（19×12+7）表示19个回归年中必须加7个闰月。 19个回归年中加7个闰月的结果比较： 19个回归年=19×365.2422=6939.6018(天) 一个朔望月有29.5306天，235个朔望月=235×29.5306=6939.6910(天) 19个回归年中加7个闰月后，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小时9分多，这已经是够精确的了。 所以，农历就采用了19年加7个闰月的办法，即“十九年七闰法”，把回归年与农历年很好地协调起来，使农历的元旦（春节）总保持在冬末春初。古人把235个朔望月称之为“闰周”。 农历置闰的方法可以使农历年的平均长度接近回归年，而农历中的月又有鲜明的月相特征，保持了公历和阴历两全其美的特点。 置闰的方法是两个冬至之间，如仅有12个月则不置闰，若有13个月即置闰。置闰的月从“冬至”开始，当出现第一个没有“中气”的月份，这个月就是闰月，其名称是在前个月的前面加一个“闰”字。 农历闰哪个月？决定于一年中的二十四个节气。 我国农历将二十四个节气分为十二个节气和十二个中气。 农历以月亮为周期（阴历），十二个月历总共约有354天；再配合年历（阳历），年历则是根据地球公转所形成的四季变化而得的周期所编制。而月历较年历短，两者相差了11天，因此，便要每19年加多7个闰月来填补误差。而决定那一个月做闰月，则依24节气而定，农历月份通常包含一个节气和一个中气，如惊蛰/春分等等，若某农历月份只有节气而没有中气，历法便会把该月作为上个月的闰月。以2006年为例，农历七月之后正好有一个只有节气而没有中气的月份，因此便置闰七月来调整误差。 二十四节气在农历中的日期是逐月推迟的，于是有的农历月份，中气落在月末，下个月就没有中气。 一般每过两年多就有一个没有中气的月，这正好和需要加闰月的年头相符。所以农历就规定把没有中气的那个月作为闰月。 例如2001年5月21日，农历四月二十九日，是中气小满，再隔一个月后，6月21日农历五月初一才是下一个中气夏至，而当中这一个月（2001年5月23日——2001年6月20日）没有中气，就定为闰月。因为它跟在四月后面，所以叫闰四月。

史籍记载

《书·尧典》：“以闰月定四时，成岁。” 孔传：“一岁有馀十二日，未盈三岁足得一月，则置闰焉。” 《左传·文公六年》：“闰月不告朔，非礼也。闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在矣。不告闰朔，弃时政也，何以为民？” 《史记·五帝本纪》：“岁三百六十六日，以闰月正四时。”公元前104年，汉武帝觉得先秦历法有诸多弊病，于是下令制定新的历法，当时著名的天文学家落下闳绞尽脑汁，制定了“太初历”，从此中国的历法中有了设置闰月的明确规则。 《后汉书·朔闰表》：「建安十三年戊子十二月壬午朔。闰十二月壬子朔」。(翻译：东汉建安十三年，即公元208年，岁次戊子，该年闰腊月)。 《绵阳通鉴》：「建安二十二年丁酉正月，乙未朔。闰正月，乙丑朔」。(翻译：东汉建安二十二年，即公元217年，岁次丁酉，该年闰正月，此外，东汉建武三年(公元27年)也闰正月)。

闰月列表

常规排列 注：按照19年7闰的原则排列 1645闰五月1648 闰四月 1651 闰二月 1653 闰六月 1656 闰五月 1659 闰三月 1661闰八月 1664 闰六月 1667 闰四月 1670 闰二月 1672 闰七月 1675 闰五月 1678 闰三月 1680 闰八月 1683 闰六月 1686 闰四月 1689 闰三月 1691 闰七月 1694 闰五月 1697 闰三月 1699 闰七月 1702 闰六月 1705 闰四月 1708 闰三月 1710 闰七月 1713 闰五月 1716 闰三月 1718 闰八月 1721 闰六月 1724 闰四月 1727 闰二月 1729 闰七月 1732 闰五月 1735 闰四月 1737 闰九月 1740 闰六月 1743 闰四月 1746 闰三月 1748 闰七月 1751 闰五月 1754 闰四月 1756 闰九月 1759 闰六月 1762 闰五月 1765 闰二月 1767 闰七月 1770 闰五月 1773 闰三月 1775闰十月 1778 闰六月 1781闰五月1784 闰三月 1786 闰七月 1789 闰五月 1792 闰四月 1795 闰二月 1797 闰六月 1800 闰四月 1803 闰二月 1805 闰六月 1808 闰五月 1811 闰三月 1814 闰二月 1816 闰六月 1819 闰四月 1822 闰三月 1824 闰七月 1827 闰五月 1830 闰四月 1832 闰九月 1835 闰六月 1838 闰四月 1841 闰三月 1843 闰七月 1846 闰五月 1849 闰四月 1851闰八月 1854 闰七月 1857 闰五月 1860 闰三月 1862 闰八月 1865 闰五月 1868 闰四月 1870 闰十月 1873 闰六月 1876 闰五月 1879 闰三月 1881 闰七月 1884 闰五月 1887 闰四月 1890 闰二月 1892 闰六月 1895 闰五月 1898 闰三月 1900 闰八月 1903 闰五月 1906 闰四月 1909 闰二月 1911 闰六月 1914 闰五月 1917 闰二月 1919 闰七月 1922 闰五月 1925 闰四月 1928 闰二月 1930 闰六月 1933 闰五月 1936 闰三月 1938 闰七月 1941 闰六月 1944 闰四月 1947 闰二月 1949 闰七月 1952 闰五月 1955 闰三月 1957 闰八月 1960 闰六月 1963 闰四月 1966 闰三月 1968 闰七月 1971 闰五月 1974 闰四月 1976 闰八月 1979 闰六月 1982 闰四月 1984 闰十月 1987 闰六月 1990 闰五月 1993 闰三月 1995 闰八月 1998 闰五月 2001 闰四月 2004 闰二月 2006 闰七月 2009 闰五月 2012 闰四月 2014 闰九月 2017 闰六月 2020 闰四月 2023 闰二月 2025 闰六月 2028 闰五月 2031 闰三月 2033 闰冬月 2036 闰六月 2039 闰五月 2042 闰二月 2044 闰七月 2047 闰五月 2050 闰三月 2052 闰八月 2055 闰六月 2058 闰四月 2061 闰三月 2063 闰七月 2066 闰五月 2069 闰四月 2071 闰八月 2074 闰六月 2077 闰四月 2080 闰三月 2082 闰七月 2085 闰五月 2088 闰四月 2090 闰八月 2093 闰六月 2096 闰四月 2099 闰二月 2101 闰七月 2104 闰五月 2107 闰四月 2109 闰九月 2112 闰六月 2115 闰四月 2118 闰三月 2120 闰七月 2123 闰五月 2126 闰四月 2128 闰冬月 2131 闰六月 2134 闰五月 2137 闰二月 2139 闰七月 2142 闰五月 2145 闰四月 2147 闰冬月 2150 闰六月 2153 闰五月 2156 闰三月 2158 闰七月 2161 闰六月 2164 闰四月 2166 闰十月 2169 闰六月 2172 闰五月 2175 闰三月 2177 闰七月 2180 闰六月 2183 闰四月 2186 闰二月 2188 闰六月 2191 闰五月 2194 闰三月 2196 闰七月 2199 闰六月 2202 闰四月 2204 闰九月 2207 闰六月 2210 闰四月 2213 闰三月 2215 闰七月 2218 闰五月 2221 闰四月 2223 闰九月 2226 闰七月 2229 闰五月 2232 闰三月 2234 闰八月 2237 闰五月 2240 闰四月 2242 闰冬月 2245 闰六月 2248 闰五月 2251 闰三月 2253 闰七月 2256 闰六月 2259 闰五月 2262 闰正月 2264 闰七月 2267 闰五月 2270 闰三月 2272 闰八月 2275 闰六月 2278 闰四月 2281 闰二月 2283 闰六月 2286 闰五月 2289 闰三月 2291 闰七月 2294 闰六月 2297 闰四月 2300 闰二月 2302 闰六月 2305 闰五月 2308 闰三月 2310 闰七月 2313 闰六月 2316 闰四月 2318 闰十月 2321 闰七月 2324 闰五月 2327 闰三月 2329 闰八月 2332 闰六月 2335 闰四月 2338 闰三月 2340 闰七月 2343 闰五月 2346 闰四月 2348 闰八月 2351 闰六月 2354 闰五月 2357 闰正月 2359 闰七月 2362 闰五月 2365 闰四月 2367 闰八月 2370 闰六月 2373 闰五月 2376 闰二月 2378 闰七月 2381 闰五月 2384 闰四月 2386 闰十月 2389 闰六月 2392 闰四月 2395 闰二月 2397 闰六月 2400 闰五月 2403 闰三月 2405 闰八月 2408 闰六月 2411 闰五月 2414 闰二月 2416 闰七月 2419 闰五月 2422 闰三月 2424 闰八月 2427 闰六月 2430 闰四月 2433 闰三月 2435 闰七月 2438 闰五月 2441 闰四月 2443 闰八月 2446 闰七月 2449 闰五月 2452 闰三月 2454 闰八月 2457 闰五月 2460 闰四月 2462 闰八月 2465 闰六月 2468 闰五月 2471 闰三月 2473 闰七月 2476 闰五月 2479 闰四月 2481 闰十月 2484 闰六月 2487 闰五月 2490 闰三月 2492 闰七月 2495 闰五月 2498 闰四月 2500 闰十月 2503 闰六月 2506 闰五月 2509 闰二月 2511 闰七月 2514 闰五月 2517 闰四月 2520 闰正月 2522 闰六月 2525 闰五月 2528 闰三月 2530 闰七月 2533 闰六月 2536 闰四月 2539 闰正月 2541 闰七月 2544 闰五月 2547 闰三月 2549 闰七月 2552 闰六月 2555 闰四月 2557 闰八月 2560 闰七月 2563 闰五月 2566 闰四月 2568 闰七月 2571 闰六月 2574 闰四月 2576 闰九月 2579 闰六月 2582 闰四月 2585 闰三月 2587 闰七月 2590 闰五月 2593 闰四月 2595 闰十月 2598 闰七月 2601 闰五月 2604 闰三月 2606 闰八月 2609 闰六月 2612 闰四月 2614 闰冬月 2617 闰六月 2620 闰五月 2623 闰三月 2625 闰八月 2628 闰六月 2631 闰五月 2634 闰正月 2636 闰七月 2639 闰五月 2642 闰三月 2644 闰八月 2647 闰六月 2650 闰四月 2653 闰二月 2655 闰七月 2658 闰五月 2661 闰三月 2663 闰七月 2666 闰六月 2669 闰四月 2672 闰三月 2674 闰七月 2677 闰五月 2680 闰三月 2682 闰七月 2685 闰六月 2688 闰四月 2691 闰三月 2693 闰七月 2696 闰五月 2699 闰三月 2701 闰八月 2704 闰六月 2707 闰四月 2710 闰三月 2712 闰七月 2715 闰五月 2718 闰四月 2720 闰九月 2723 闰六月 2726 闰五月 2728 闰冬月 2731 闰七月 2734 闰五月 2737 闰四月 2739 闰九月 2742 闰六月 2745 闰五月 2748 闰二月 2750 闰七月 2753 闰六月 2756 闰四月 2758 闰八月 2761 闰六月 2764 闰五月 2767 闰三月 2769 闰七月 2772 闰六月 2775 闰三月 2777 闰八月 2780 闰六月 2783 闰五月 2786 闰三月 2788 闰七月 2791 闰六月 2794 闰三月 2796 闰八月 2799 闰六月 2802 闰四月 2805 闰三月 2807 闰七月 2810 闰六月 2813 闰四月 2815 闰九月 2818 闰七月 2821 闰五月 2824 闰三月 2826 闰八月 2829 闰五月 2832 闰四月 2834 闰九月 2837 闰六月 2840 闰五月 2843 闰三月 2845 闰八月 2848 闰六月 2851 闰五月 2853 闰九月 2856 闰七月 2859 闰五月 2862 闰三月 2864 闰七月 2867 闰六月 2870 闰四月 2872 闰十月 2875 闰六月 2878 闰五月 2881 闰三月 2883 闰七月 2886 闰六月 2889 闰四月 2891 闰十月 2894 闰六月 2897 闰五月 2900 闰三月 2902 闰七月 2905 闰六月 2908 闰四月 2910 闰冬月 2913 闰七月 2916 闰五月 2919 闰三月 2921 闰八月 2924 闰六月 2927 闰四月 2929 闰九月 2932 闰七月 2935 闰五月 2938 闰四月 2940 闰八月 2943 闰六月 2946 闰四月 2948 闰八月 2951 闰七月 2954 闰五月 2957 闰四月 2959 闰八月 2962 闰六月 2965 闰四月 2967 闰十月 2970 闰七月 2973 闰五月 2976 闰三月 2978 闰八月 2981 闰六月 2984 闰四月 2986 闰十月 2989 闰六月 2992 闰五月 2995 闰三月 2997 闰八月 3000 闰六月 3003 闰五月 3006 闰二月 3008 闰七月 3011 闰五月 3014 闰三月 3016 闰八月 3019 闰六月 3022 闰四月 3025 闰二月 3027 闰七月 3030 闰六月 3033 闰四月 3035 闰八月 3038 闰七月 3041 闰五月 3044 闰三月 3046 闰七月 3049 闰五月 3052 闰四月 3054 闰八月 3057 闰六月 3060 闰四月 3062 闰冬月 3065 闰七月 3068 闰五月 3071 闰四月 3073 闰八月 3076 闰六月 3079 闰四月 3081 闰十月 3084 闰七月 3087 闰五月 3090 闰四月 3092 闰九月 3095 闰六月 3098 闰五月 3101 闰二月 3103 闰七月 3106 闰六月 3109 闰四月 3111 闰九月 3114 闰六月 3117 闰五月 3120 闰二月 3122 闰七月 3125 闰六月 3128 闰四月 3130 闰八月 3133 闰七月 3136 闰五月 3139 闰三月 3141 闰七月 3144 闰六月 3147 闰四月 3149 闰八月 3152 闰七月 3155 闰五月 3158 闰三月 3160 闰七月 3163 闰六月 3166 闰四月 3168 闰八月 3171 闰六月 3174 闰四月 3177 闰三月 3179 闰七月 3182 闰六月 3185 闰四月 3187 闰九月 3190 闰七月 3193 闰五月 3196 闰三月 3198 闰八月 3201 闰六月 3204 闰四月 3206 闰九月 3209 闰六月 3212 闰五月 3215 闰四月 3217 闰八月 3220 闰六月 3223 闰五月 3225 闰九月 3228 闰七月 3231 闰五月 3234 闰三月 3236 闰八月 3239 闰六月 3242 闰四月 3244 闰冬月 3247 闰六月 3250 闰五月 3253 闰三月 3255 闰八月 3258 闰六月 3261 闰四月 3263 闰十月 3266 闰六月 3269 闰五月 3272 闰三月 3274 闰七月 3277 闰六月 3280 闰四月 3283 闰二月 3285 闰七月 3288 闰五月 3291 闰三月 3293 闰八月 3296 闰六月 3299 闰四月 3301 闰九月 3304 闰七月 3307 闰五月 3310 闰四月 3312 闰八月 3315 闰六月 3318 闰五月 3320 闰九月 3323 闰七月 3326 闰五月 3329 闰四月 3331 闰八月 3334 闰六月 3337 闰五月 3339 闰冬月 3342 闰七月 3345 闰五月 3348 闰三月 3350 闰八月 3353 闰六月 3356 闰五月 3358 闰腊月 3361 闰七月 3364 闰五月 3367 闰四月 3369 闰九月 3372 闰六月 3375 闰五月 3378 闰二月 3380 闰七月 3383 闰六月 3386 闰三月 3388 闰八月 3391 闰六月 3394 闰四月 3397 闰二月 3399 闰七月 3402 闰六月 3405 闰四月 3407 闰八月 3410 闰六月 3413 闰五月 3415 闰十月 3418 闰八月 3421 闰五月 3424 闰四月 3426 闰八月 3429 闰七月 3432 闰五月 3435 闰三月 3437 闰八月 3440 闰五月 3443 闰四月 3445 闰八月 3448 闰七月 3451 闰五月 3453 闰十月 3456 闰七月 3459 闰五月 3462 闰四月 3464 闰九月 3467 闰六月 3470 闰五月 3472 闰腊月 3475 闰七月 3478 闰六月 3481 闰四月 3483 闰十月 3486 闰六月 3489 闰五月 3492 闰二月 3494 闰七月 3497 闰六月 3500 闰四月 3502 闰八月 3505 闰七月 3508 闰五月 3511 闰三月 3513 闰八月 3516 闰六月 3519 闰四月 3521 闰九月 3524 闰七月 3527 闰五月 3530 闰三月 3532 闰八月 3535 闰六月 3538 闰四月 3540 闰八月 3543 闰七月