閏月計算

記算法

農曆年中月以朔望月長度29.5306日為基礎，所以大月為30日，小月為29日。為保證每月的頭一天（初一）必須是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通過嚴格的觀測和計算來確定。因此，農曆中連續兩個月是大月或是小月的事是常有的，甚至還出現過如1990年三、四月是小月，九、十、十一、十二連續四個月是大月的罕見特例。 那麼多長時間加一個閏月呢？最好的辦法就是求出回歸年日數與朔望月的日數的最小公倍數：我們希望m個回歸年的天數與n個朔望月的天數相等，也就是應有等式： m×365.2422=n×29.5306 在這個等式中我們不能直接求出m和n，但可以求出它們的比例：

這個比例的近似值分別為： 在這些分式中，分子表示回歸年的數目，分母表示朔望月的數目。例如第六個分數式19/235=19/（19×12+7）表示19個回歸年中必須加7個閏月。 19個回歸年中加7個閏月的結果比較： 19個回歸年=19×365.2422=6939.6018(天) 一個朔望月有29.5306天，235個朔望月=235×29.5306=6939.6910(天) 19個回歸年中加7個閏月後，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小時9分多，這已經是夠精確的了。 所以，農曆就採用了19年加7個閏月的辦法，即「十九年七閏法」，把回歸年與農曆年很好地協調起來，使農曆的元旦（春節）總保持在冬末春初。古人把235個朔望月稱之為「閏周」。 農曆置閏的方法可以使農曆年的平均長度接近回歸年，而農曆中的月又有鮮明的月相特徵，保持了公曆和陰曆兩全其美的特點。 置閏的方法是兩個冬至之間，如僅有12個月則不置閏，若有13個月即置閏。置閏的月從「冬至」開始，當出現第一個沒有「中氣」的月份，這個月就是閏月，其名稱是在前個月的前面加一個「閏」字。 農曆閏哪個月？決定於一年中的二十四個節氣。 我國農曆將二十四個節氣分為十二個節氣和十二個中氣。 農曆以月亮為周期（陰曆），十二個月曆總共約有354天；再配合年曆（陽曆），年曆則是根據地球公轉所形成的四季變化而得的周期所編制。而月曆較年曆短，兩者相差了11天，因此，便要每19年加多7個閏月來填補誤差。而決定那一個月做閏月，則依24節氣而定，農曆月份通常包含一個節氣和一個中氣，如驚蟄/春分等等，若某農曆月份只有節氣而沒有中氣，曆法便會把該月作為上個月的閏月。以2006年為例，農曆七月之後正好有一個只有節氣而沒有中氣的月份，因此便置閏七月來調整誤差。 二十四節氣在農曆中的日期是逐月推遲的，於是有的農曆月份，中氣落在月末，下個月就沒有中氣。 一般每過兩年多就有一個沒有中氣的月，這正好和需要加閏月的年頭相符。所以農曆就規定把沒有中氣的那個月作為閏月。 例如2001年5月21日，農曆四月二十九日，是中氣小滿，再隔一個月後，6月21日農曆五月初一才是下一個中氣夏至，而當中這一個月（2001年5月23日——2001年6月20日）沒有中氣，就定為閏月。因為它跟在四月後面，所以叫閏四月。

史籍記載

《書·堯典》：「以閏月定四時，成歲。」 孔傳：「一歲有餘十二日，未盈三歲足得一月，則置閏焉。」 《左傳·文公六年》：「閏月不告朔，非禮也。閏以正時，時以作事，事以厚生，生民之道，於是乎在矣。不告閏朔，棄時政也，何以為民？」 《史記·五帝本紀》：「歲三百六十六日，以閏月正四時。」公元前104年，漢武帝覺得先秦曆法有諸多弊病，於是下令制定新的曆法，當時著名的天文學家落下閎絞盡腦汁，制定了「太初曆」，從此中國的曆法中有了設置閏月的明確規則。 《後漢書·朔閏表》：「建安十三年戊子十二月壬午朔。閏十二月壬子朔」。(翻譯：東漢建安十三年，即公元208年，歲次戊子，該年閏臘月)。 《綿陽通鑑》：「建安二十二年丁酉正月，乙未朔。閏正月，乙丑朔」。(翻譯：東漢建安二十二年，即公元217年，歲次丁酉，該年閏正月，此外，東漢建武三年(公元27年)也閏正月)。

閏月列表

常規排列 註：按照19年7閏的原則排列 1645閏五月1648 閏四月 1651 閏二月 1653 閏六月 1656 閏五月 1659 閏三月 1661閏八月 1664 閏六月 1667 閏四月 1670 閏二月 1672 閏七月 1675 閏五月 1678 閏三月 1680 閏八月 1683 閏六月 1686 閏四月 1689 閏三月 1691 閏七月 1694 閏五月 1697 閏三月 1699 閏七月 1702 閏六月 1705 閏四月 1708 閏三月 1710 閏七月 1713 閏五月 1716 閏三月 1718 閏八月 1721 閏六月 1724 閏四月 1727 閏二月 1729 閏七月 1732 閏五月 1735 閏四月 1737 閏九月 1740 閏六月 1743 閏四月 1746 閏三月 1748 閏七月 1751 閏五月 1754 閏四月 1756 閏九月 1759 閏六月 1762 閏五月 1765 閏二月 1767 閏七月 1770 閏五月 1773 閏三月 1775閏十月 1778 閏六月 1781閏五月1784 閏三月 1786 閏七月 1789 閏五月 1792 閏四月 1795 閏二月 1797 閏六月 1800 閏四月 1803 閏二月 1805 閏六月 1808 閏五月 1811 閏三月 1814 閏二月 1816 閏六月 1819 閏四月 1822 閏三月 1824 閏七月 1827 閏五月 1830 閏四月 1832 閏九月 1835 閏六月 1838 閏四月 1841 閏三月 1843 閏七月 1846 閏五月 1849 閏四月 1851閏八月 1854 閏七月 1857 閏五月 1860 閏三月 1862 閏八月 1865 閏五月 1868 閏四月 1870 閏十月 1873 閏六月 1876 閏五月 1879 閏三月 1881 閏七月 1884 閏五月 1887 閏四月 1890 閏二月 1892 閏六月 1895 閏五月 1898 閏三月 1900 閏八月 1903 閏五月 1906 閏四月 1909 閏二月 1911 閏六月 1914 閏五月 1917 閏二月 1919 閏七月 1922 閏五月 1925 閏四月 1928 閏二月 1930 閏六月 1933 閏五月 1936 閏三月 1938 閏七月 1941 閏六月 1944 閏四月 1947 閏二月 1949 閏七月 1952 閏五月 1955 閏三月 1957 閏八月 1960 閏六月 1963 閏四月 1966 閏三月 1968 閏七月 1971 閏五月 1974 閏四月 1976 閏八月 1979 閏六月 1982 閏四月 1984 閏十月 1987 閏六月 1990 閏五月 1993 閏三月 1995 閏八月 1998 閏五月 2001 閏四月 2004 閏二月 2006 閏七月 2009 閏五月 2012 閏四月 2014 閏九月 2017 閏六月 2020 閏四月 2023 閏二月 2025 閏六月 2028 閏五月 2031 閏三月 2033 閏冬月 2036 閏六月 2039 閏五月 2042 閏二月 2044 閏七月 2047 閏五月 2050 閏三月 2052 閏八月 2055 閏六月 2058 閏四月 2061 閏三月 2063 閏七月 2066 閏五月 2069 閏四月 2071 閏八月 2074 閏六月 2077 閏四月 2080 閏三月 2082 閏七月 2085 閏五月 2088 閏四月 2090 閏八月 2093 閏六月 2096 閏四月 2099 閏二月 2101 閏七月 2104 閏五月 2107 閏四月 2109 閏九月 2112 閏六月 2115 閏四月 2118 閏三月 2120 閏七月 2123 閏五月 2126 閏四月 2128 閏冬月 2131 閏六月 2134 閏五月 2137 閏二月 2139 閏七月 2142 閏五月 2145 閏四月 2147 閏冬月 2150 閏六月 2153 閏五月 2156 閏三月 2158 閏七月 2161 閏六月 2164 閏四月 2166 閏十月 2169 閏六月 2172 閏五月 2175 閏三月 2177 閏七月 2180 閏六月 2183 閏四月 2186 閏二月 2188 閏六月 2191 閏五月 2194 閏三月 2196 閏七月 2199 閏六月 2202 閏四月 2204 閏九月 2207 閏六月 2210 閏四月 2213 閏三月 2215 閏七月 2218 閏五月 2221 閏四月 2223 閏九月 2226 閏七月 2229 閏五月 2232 閏三月 2234 閏八月 2237 閏五月 2240 閏四月 2242 閏冬月 2245 閏六月 2248 閏五月 2251 閏三月 2253 閏七月 2256 閏六月 2259 閏五月 2262 閏正月 2264 閏七月 2267 閏五月 2270 閏三月 2272 閏八月 2275 閏六月 2278 閏四月 2281 閏二月 2283 閏六月 2286 閏五月 2289 閏三月 2291 閏七月 2294 閏六月 2297 閏四月 2300 閏二月 2302 閏六月 2305 閏五月 2308 閏三月 2310 閏七月 2313 閏六月 2316 閏四月 2318 閏十月 2321 閏七月 2324 閏五月 2327 閏三月 2329 閏八月 2332 閏六月 2335 閏四月 2338 閏三月 2340 閏七月 2343 閏五月 2346 閏四月 2348 閏八月 2351 閏六月 2354 閏五月 2357 閏正月 2359 閏七月 2362 閏五月 2365 閏四月 2367 閏八月 2370 閏六月 2373 閏五月 2376 閏二月 2378 閏七月 2381 閏五月 2384 閏四月 2386 閏十月 2389 閏六月 2392 閏四月 2395 閏二月 2397 閏六月 2400 閏五月 2403 閏三月 2405 閏八月 2408 閏六月 2411 閏五月 2414 閏二月 2416 閏七月 2419 閏五月 2422 閏三月 2424 閏八月 2427 閏六月 2430 閏四月 2433 閏三月 2435 閏七月 2438 閏五月 2441 閏四月 2443 閏八月 2446 閏七月 2449 閏五月 2452 閏三月 2454 閏八月 2457 閏五月 2460 閏四月 2462 閏八月 2465 閏六月 2468 閏五月 2471 閏三月 2473 閏七月 2476 閏五月 2479 閏四月 2481 閏十月 2484 閏六月 2487 閏五月 2490 閏三月 2492 閏七月 2495 閏五月 2498 閏四月 2500 閏十月 2503 閏六月 2506 閏五月 2509 閏二月 2511 閏七月 2514 閏五月 2517 閏四月 2520 閏正月 2522 閏六月 2525 閏五月 2528 閏三月 2530 閏七月 2533 閏六月 2536 閏四月 2539 閏正月 2541 閏七月 2544 閏五月 2547 閏三月 2549 閏七月 2552 閏六月 2555 閏四月 2557 閏八月 2560 閏七月 2563 閏五月 2566 閏四月 2568 閏七月 2571 閏六月 2574 閏四月 2576 閏九月 2579 閏六月 2582 閏四月 2585 閏三月 2587 閏七月 2590 閏五月 2593 閏四月 2595 閏十月 2598 閏七月 2601 閏五月 2604 閏三月 2606 閏八月 2609 閏六月 2612 閏四月 2614 閏冬月 2617 閏六月 2620 閏五月 2623 閏三月 2625 閏八月 2628 閏六月 2631 閏五月 2634 閏正月 2636 閏七月 2639 閏五月 2642 閏三月 2644 閏八月 2647 閏六月 2650 閏四月 2653 閏二月 2655 閏七月 2658 閏五月 2661 閏三月 2663 閏七月 2666 閏六月 2669 閏四月 2672 閏三月 2674 閏七月 2677 閏五月 2680 閏三月 2682 閏七月 2685 閏六月 2688 閏四月 2691 閏三月 2693 閏七月 2696 閏五月 2699 閏三月 2701 閏八月 2704 閏六月 2707 閏四月 2710 閏三月 2712 閏七月 2715 閏五月 2718 閏四月 2720 閏九月 2723 閏六月 2726 閏五月 2728 閏冬月 2731 閏七月 2734 閏五月 2737 閏四月 2739 閏九月 2742 閏六月 2745 閏五月 2748 閏二月 2750 閏七月 2753 閏六月 2756 閏四月 2758 閏八月 2761 閏六月 2764 閏五月 2767 閏三月 2769 閏七月 2772 閏六月 2775 閏三月 2777 閏八月 2780 閏六月 2783 閏五月 2786 閏三月 2788 閏七月 2791 閏六月 2794 閏三月 2796 閏八月 2799 閏六月 2802 閏四月 2805 閏三月 2807 閏七月 2810 閏六月 2813 閏四月 2815 閏九月 2818 閏七月 2821 閏五月 2824 閏三月 2826 閏八月 2829 閏五月 2832 閏四月 2834 閏九月 2837 閏六月 2840 閏五月 2843 閏三月 2845 閏八月 2848 閏六月 2851 閏五月 2853 閏九月 2856 閏七月 2859 閏五月 2862 閏三月 2864 閏七月 2867 閏六月 2870 閏四月 2872 閏十月 2875 閏六月 2878 閏五月 2881 閏三月 2883 閏七月 2886 閏六月 2889 閏四月 2891 閏十月 2894 閏六月 2897 閏五月 2900 閏三月 2902 閏七月 2905 閏六月 2908 閏四月 2910 閏冬月 2913 閏七月 2916 閏五月 2919 閏三月 2921 閏八月 2924 閏六月 2927 閏四月 2929 閏九月 2932 閏七月 2935 閏五月 2938 閏四月 2940 閏八月 2943 閏六月 2946 閏四月 2948 閏八月 2951 閏七月 2954 閏五月 2957 閏四月 2959 閏八月 2962 閏六月 2965 閏四月 2967 閏十月 2970 閏七月 2973 閏五月 2976 閏三月 2978 閏八月 2981 閏六月 2984 閏四月 2986 閏十月 2989 閏六月 2992 閏五月 2995 閏三月 2997 閏八月 3000 閏六月 3003 閏五月 3006 閏二月 3008 閏七月 3011 閏五月 3014 閏三月 3016 閏八月 3019 閏六月 3022 閏四月 3025 閏二月 3027 閏七月 3030 閏六月 3033 閏四月 3035 閏八月 3038 閏七月 3041 閏五月 3044 閏三月 3046 閏七月 3049 閏五月 3052 閏四月 3054 閏八月 3057 閏六月 3060 閏四月 3062 閏冬月 3065 閏七月 3068 閏五月 3071 閏四月 3073 閏八月 3076 閏六月 3079 閏四月 3081 閏十月 3084 閏七月 3087 閏五月 3090 閏四月 3092 閏九月 3095 閏六月 3098 閏五月 3101 閏二月 3103 閏七月 3106 閏六月 3109 閏四月 3111 閏九月 3114 閏六月 3117 閏五月 3120 閏二月 3122 閏七月 3125 閏六月 3128 閏四月 3130 閏八月 3133 閏七月 3136 閏五月 3139 閏三月 3141 閏七月 3144 閏六月 3147 閏四月 3149 閏八月 3152 閏七月 3155 閏五月 3158 閏三月 3160 閏七月 3163 閏六月 3166 閏四月 3168 閏八月 3171 閏六月 3174 閏四月 3177 閏三月 3179 閏七月 3182 閏六月 3185 閏四月 3187 閏九月 3190 閏七月 3193 閏五月 3196 閏三月 3198 閏八月 3201 閏六月 3204 閏四月 3206 閏九月 3209 閏六月 3212 閏五月 3215 閏四月 3217 閏八月 3220 閏六月 3223 閏五月 3225 閏九月 3228 閏七月 3231 閏五月 3234 閏三月 3236 閏八月 3239 閏六月 3242 閏四月 3244 閏冬月 3247 閏六月 3250 閏五月 3253 閏三月 3255 閏八月 3258 閏六月 3261 閏四月 3263 閏十月 3266 閏六月 3269 閏五月 3272 閏三月 3274 閏七月 3277 閏六月 3280 閏四月 3283 閏二月 3285 閏七月 3288 閏五月 3291 閏三月 3293 閏八月 3296 閏六月 3299 閏四月 3301 閏九月 3304 閏七月 3307 閏五月 3310 閏四月 3312 閏八月 3315 閏六月 3318 閏五月 3320 閏九月 3323 閏七月 3326 閏五月 3329 閏四月 3331 閏八月 3334 閏六月 3337 閏五月 3339 閏冬月 3342 閏七月 3345 閏五月 3348 閏三月 3350 閏八月 3353 閏六月 3356 閏五月 3358 閏臘月 3361 閏七月 3364 閏五月 3367 閏四月 3369 閏九月 3372 閏六月 3375 閏五月 3378 閏二月 3380 閏七月 3383 閏六月 3386 閏三月 3388 閏八月 3391 閏六月 3394 閏四月 3397 閏二月 3399 閏七月 3402 閏六月 3405 閏四月 3407 閏八月 3410 閏六月 3413 閏五月 3415 閏十月 3418 閏八月 3421 閏五月 3424 閏四月 3426 閏八月 3429 閏七月 3432 閏五月 3435 閏三月 3437 閏八月 3440 閏五月 3443 閏四月 3445 閏八月 3448 閏七月 3451 閏五月 3453 閏十月 3456 閏七月 3459 閏五月 3462 閏四月 3464 閏九月 3467 閏六月 3470 閏五月 3472 閏臘月 3475 閏七月 3478 閏六月 3481 閏四月 3483 閏十月 3486 閏六月 3489 閏五月 3492 閏二月 3494 閏七月 3497 閏六月 3500 閏四月 3502 閏八月 3505 閏七月 3508 閏五月 3511 閏三月 3513 閏八月 3516 閏六月 3519 閏四月 3521 閏九月 3524 閏七月 3527 閏五月 3530 閏三月 3532 閏八月 3535 閏六月 3538 閏四月 3540 閏八月 3543 閏七月